关于簇箭图箭头数目的研究

设$\tilde{Q}$（相应$Q$）为有限突变类型的扩展交换（相应交换）簇箭图。我们引入$Mut[\tilde{Q}]$（相应$Mut[Q]$）的箭头数分布集，给出该分布集的最大值与最小值，并建立扩展完全行走（相应完全行走）的存在性。作为推论，我们证明$Mut[\tilde{Q}]$（相应$Mut[Q]$）的箭头数分布集除例外情形外是连续的。对于无限突变类型的簇箭图$Q_{inf}$，箭头数目不呈现连续分布。此外，我们证明$Mut[Q_{inf}]$中箭图的箭头最大数目为无穷当且仅当$Mut[Q_{inf}]$中某个箭图任意两顶点间箭头最大数目为无穷。