关于有限Abelian-循环群代数正规补数问题
环与代数
2025-03-25 v1
摘要
设域F的阶为p^f的有限域，q为一个奇素数，满足p^f-1=sq^m，其中m≥1且(s,q)=1。本文获得了半单群代数FC_q中对称子群和单位子群的阶。进一步地，对于由C_q=⟨b⟩的循环群以阶为p^n的阿贝尔群A扩展而得的群G，且满足C_A(b)={e}，我们证明若m>1，或(s+1)≥q且2n≥f(q-1)，则G在V(FG)中不存在正规补数。
关键词
引用
@article{arxiv.2503.18285,
title = {On the normal complement problem for finite group algebras of Abelian-by-cyclic groups},
author = {Allen Herman and Surinder Kaur},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.18285},
year = {2025}
}
备注
to be published in Archiv der Mathematik (Basel)