关于有限半单群的阶
群论
2007-05-23 v2
摘要
Artin、Tits 等人的一个定理指出，有限单群由其阶决定，除了群对 (A_3(2), A_2(4)) 以及 (B_n(q), C_n(q))（n > 2，q 为奇数）之外。我们研究 Lie 型有限半单群的情形。结果表明，定义在 F_q 上的分裂半单代数群 H 的有限群 H(F_q) 的阶并不能确定群 H 在同构意义下唯一，但在某些温和条件下它确定了域 F_q。随后我们在定义在固定域 F_q 上的分裂半单群对 (H_1, H_2) 上赋予一种群结构，使得有限群 H_1(F_q) 与 H_2(F_q) 的阶相同，且群 H_i 没有共同的单直因子。我们得到了这个 Abel、无挠群的一组显式生成元。最后我们给出这些阶重合现象的几何解释。
引用
@article{arxiv.math/0409452,
title = {On the order of finite semisimple groups},
author = {Shripad M. Garge},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0409452},
year = {2007}
}
备注
17 pages