整群环中单位的阶与亏缺为 1 的块
群论
2021-01-06 v4
摘要
我们证明，若有限群 G 的 Sylow p-子群的阶为 p，则 G 的整群环的规范化单位群含有阶为 pq 的规范化单位当且仅当 G 含有阶为 pq 的元素，其中 q 为任意素数。我们利用该结果回答了绝大多数散在单群以及一些李型单群（包括一类新的此类群的无穷序列）的素数图问题。我们的方法基于对循环亏缺块和 Young 表 combinatorics 的理解。
引用
@article{arxiv.1906.03570,
title = {Orders of units in integral group rings and blocks of defect $1$},
author = {Mauricio Caicedo and Leo Margolis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.03570},
year = {2021}
}
备注
32 pages. Minor corrections and clarifications according to referee's comments