关于Hilbert Poincaré级数的非零性
数论
2023-12-08 v1
摘要
我们证明，如果 关于水平和权重的范数较小，则第 个 Hilbert Poincaré 级数不恒为零。我们还证明了数域情形下关于Kloosterman和的Selberg恒等式，当窄类数为 时，该恒等式蕴含Hilbert Poincaré级数的某些消失与非零关系。最后，我们转入adelic环境并通过Hecke算子解释该问题。
引用
@article{arxiv.2312.04169,
title = {On the non-vanishing of Hilbert Poincar\'e series},
author = {Mingkuan Zhang and Yichao Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.04169},
year = {2023}
}