常边界条件下 N 波层次的谱性质
可精确求解与可积系统
2024-03-20 v1 高能物理 - 理论
数学物理
math.MP
摘要
本文致力于常边界条件（CBC）下的 N 波方程，这些方程与辛 Lie 代数相关。我们研究了一类拉斯算子 L 的谱性质，其势函数 Q(x,t) 在 x→±∞ 时趋于常数 Q_±。对于特定选择的 Q_±，我们概述了 L 的谱性质、直接散射变换并构造其基本解析解。我们推广了针对 CBC 情况的 Wronskian 关系，这使我们能够分析势函数 Q_x 与散射数据之间的映射。随后，我们利用 Wronskian 关系推导了 N 波层次的色散规律并描述与给定拉斯算子相关的 NLEE。
关键词
引用
@article{arxiv.2403.12925,
title = {On the $N$-waves hierarchy with constant boundary conditions. Spectral properties},
author = {Vladimir S. Gerdjikov and Georgi G. Grahovski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.12925},
year = {2024}
}
备注
20 pages, 3 figures, LaTeX