Laplace 与 Dirac 算子推广的谱边界条件
偏微分方程分析
2009-11-10 v4 高能物理 - 唯象学
高能物理 - 理论
数学物理
math.MP
摘要
在弦与膜理论中引人关注的 Laplace 型算子的谱边界条件，是部分 Dirichlet、部分 Neumann 型的条件，由伪微分投影进行分割。我们给出存在伴随幂项与幂-对数项热迹展开的充分条件。第一个对数系数是一个非交换留数，当涂抹函数为 1 时消失。对于具有一般适定谱边界条件的 Dirac 算子，可推得 zeta 函数在 0 处正则。在自伴情形，eta 函数在零处有一个单极，且 zeta 在零处的值以及 eta 在零处的留数在阶数至多为负维数的边界投影扰动下是稳定的。
引用
@article{arxiv.math/0302286,
title = {Spectral boundary conditions for generalizations of Laplace and Dirac operators},
author = {Gerd Grubb},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0302286},
year = {2009}
}
备注
38 pages, to appear in Comm. Math. Phys., further references to physics literature included, typos corrected, AMSTeX