关于直线编排导数模的研究

对于复平面上排列成直线的多个点 $p$，我们关联一个局部导数 $\tilde D_p \in D_0( \mathcal A)$。我们首先显示这些导数在所有 $d -3$ 次幂以上（其中 $d$ 为 $\mathcal A$ 中的直线数）均能生成导数模 $D_0( \mathcal A)$ 的graded 部分，见定理 1.4 和定理 1.6。随后，对于每个局部导数 $\tilde D_p \in D_0( \mathcal A)$，我们关联一个多项式 $g_p$，它似乎在 $\mathcal A$ 可自由性特征中发挥关键作用，见定理 1.10；也在研究 $\mathcal A$ 多点相对于直线联合体的位置时发挥作用，见推论 1.13 和猜想 1.14。推论 1.9 提供一个独有兴趣的结果，即平面曲线若有一条直线作为不可约组成部分，其最大指数的下界。