超平面排列的正交对偶的求导模
组合数学
2012-01-31 v1 交换代数
摘要
设 A 是一个 n 行 d 列且满秩 n 的矩阵。A 的正交对偶 A^{⊥} 是一个 (d-n) 行 d 列且秩为 (d-n) 的矩阵，使得 A^{⊥} 的每一行与 A 的每一行（在通常点积意义下）正交。我们通过将 n 维空间中 d 个超平面的一个本质（中心）排列等同于以其超平面为零核的齐次线性形式的系数所构成的 n 行 d 列矩阵，来定义排列的正交对偶。若 n 至少为 5，我们证明：如果 n 维本质排列 A 的拟阵（或交格）含有一个其补集可张成的模余点，则正交对偶排列 A^{⊥} 的求导模的射影维数至少为 [n(n+2)/4] - 3（[ ] 表示上取整）。
引用
@article{arxiv.math/0604168,
title = {Derivation modules of orthogonal duals of hyperplane arrangements},
author = {Joseph P. S. Kung and Hal Schenck},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0604168},
year = {2012}
}
备注
9 pages 2 figures