$R^p(X)$上有界点导子的一个公式

Stephen Deterding

$R^p(X)$上有界点导子的一个公式

复变函数 2018-05-18 v3

作者: Stephen Deterding

摘要

设 $X$ 为复平面的紧子集。研究表明，若一个点 $x_0$ 在 $R^p(X)$ 上容许有界点导子（即有理函数在 $L^p(dA)$ 范数下极点在 $X$ 外的闭包，其中 $p>2$ ），且若 $X$ 包含一个内锥，则当极限沿指向 $x_0$ 的非切向射线取时，该有界点导子可由差商表示。对于高阶有界点导子，证明了类似结果。这些结果推广了O'Farrell关于 $R(X)$ （有理函数在一致范数下极点在 $X$ 外的闭包）的定理。

关键词

有界点导子有理函数闭包复平面 L^p范数内锥差商非切向射线

引用

@article{arxiv.1709.04050,
  title  = {A formula for a bounded point derivation on $R^p(X)$},
  author = {Stephen Deterding},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1709.04050},
  year   = {2018}
}

备注

There is an error in the use of Green's theorem in the proof of Lemma 2.1

$R^p(X)$上有界点导子的一个公式

摘要

关键词

引用

备注

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