$\mathbb P^2$ 中圆锥 - 线构型的自由性

设 ${\mathcal C}= \bigcup_{i=1}^n C_i \subseteq \mathbb{P}^2$ 为一组光滑有理平面曲线。我们证明，用于研究超平面构型的加 - 删操作可以推广到一大类光滑有理曲线构型，从而为理解沿 ${\mathcal C}$ 具有极点的对数微分形式模 $\Omega^1({\mathcal C})$ 的自由性提供了一种归纳工具。我们还表明，Terao 猜想的类比（即若 ${\mathcal C}$ 为直线并集，则 $\Omega^1({\mathcal C})$ 的自由性由组合结构决定）在此设定下不成立。