任意平面曲线的线性轨道

d次平面曲线的“线性轨道”是其在$\P^{d(d+3)/2}$中在$\PGL(3)$自然作用下的轨道。本文给出一个算法，用于计算任意平面曲线的线性轨道闭包的次数，并给出具有不可约奇点的平面曲线的显式公式。主要工具是对由该曲线在$3\times 3$矩阵射影空间$\P^8$中所确定的概型之射影正规锥进行相交论研究；这将轨道闭包的次数表示为与曲线极限相关的合适轨迹的次数。这些极限及相应轨迹的次数已在先前工作中确立。