关于平行六面体格点余项问题中的下界

设 $\Gamma \subset \RR^s$ 为一个格，由全实代数数域中的模生成。设 $G$ 为一个轴平行平行六面体，$|G|$ 为其体积。在本文中，我们证明了 $\limsup_{|G| \to \infty} (\det \Gamma \#(\Gamma\cap G)-|G|)/\ln^{s-1} |G| >0.$ 因此，已知估计 $\det \Gamma \#(\Gamma\cap G)=|G| +O(\ln^{s-1} |G|)$ 是精确的。我们还获得了关于对应于 $\Gamma$ 的低偏差序列的类似结果。