关于相对离散序列的格轨道的充分密度条件

本注记给出了单模群 $G$ 与形式度 $d_{\pi} > 0$ 的离散序列表示 $(\pi, \mathcal{H}_{\pi})$ 上的新准则，在此准则下，任何满足 $\text{vol}(G/\Gamma) d_{\pi} \leq 1$（相应地 $\text{vol}(G/\Gamma) d_{\pi} \geq 1$）的格 $\Gamma \leq G$ 都存在 $g \in \mathcal{H}_{\pi}$，使得 $\pi(\Gamma) g$ 是一个框架（相应地 Riesz 序列）。这些结果适用于指数 Lie 群的所有射影离散序列。