关于 CR 亚纯映射的局部亚纯延拓

设 $M$ 为 $\C^{m+n}$ 中的一般 CR 子流形，$m= CRdim M \geq 1$，$n=codim M \geq 1$，$d=dim M = 2m+n$。一个 CR 亚纯映射（在 Harvey-Lawson 意义下）是一个三元组 $(f,{\cal D}_f, [\Gamma_f])$，其中：1. $f: {\cal D}_f \to Y$ 是一个定义于 $M$ 的稠密开子集 ${\cal D}_f$ 上、取值于射影流形 $Y$ 的 ${\cal C}^1$ 光滑映射；2. 其在 $\C^{m+n} \times Y$ 中图像的闭包 $\Gamma_f$ 定义了一个定向带痕 ${\cal C}^1$ 光滑 CR 流形，其 CR 维数为 $m$（即在闭薄集外为 CR）；且 3. 满足 $d[\Gamma_f]=0$（在电流意义下）。我们在本文证明：若 $M$ 处处极小且 ${\cal C}^{\omega}$（实解析），或者 $M$ 是一个 ${\cal C}^{2,\alpha}$ 全局极小超曲面，则 $(f,{\cal D}_f, [\Gamma_f])$ 亚纯延拓到依附于 $M$ 的一个楔形体上。