通有流形的全局极小性与CR函数的全纯可延拓性
复变函数
2007-05-23 v1
摘要
设 M 为 C^n 中的光滑通有子流形。Tumanov证明了CR可延拓方向关于 M 的法丛的一个商丛中的某微分几何偏联络平行传播。若 M 中一点 z 的CR轨道包含 M 中 z 的一个邻域,则称 M 在 z 处是全局极小的。本文证明由 M 上CR函数的CR可延拓方向所生成的向量空间在同一CR轨道中两点间的诱导复合流下保持不变。作为应用,本文的主要结果(由J.-M. Trepreau于1990年猜想)得以确立:为使CR函数的楔形可延拓性在 z 的CR轨道中每一点成立,M 只需在 z 处全局极小。
引用
@article{arxiv.math/0411592,
title = {Global minimality of generic manifolds and holomorphic extendibility of CR functions},
author = {Joel Merker},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0411592},
year = {2007}
}
备注
13 pages, 0 figure