柔性与刚性 CR 子流形

本文证明了关于 $\mathbb{C}^{n+d}$ 中 $CR$ 子流形的紧支撑变形的新嵌入结果：我们证明，若 $M$ 是 $\mathbb{C}^{n+d}$ 中类型为 $(n,d)$ 的 $2$-伪凹 $CR$ 子流形，则任意紧支撑 $CR$ 变形都保持在 $\mathbb{C}^{n+d}$ 中全局 $CR$ 可嵌入流形之空间内。这改进了早期的一个结果，其中假设 $M$ 是 $\mathbb{C}^{n+d}$ 中的二次 $2$-伪凹 $CR$ 子流形。我们还给出弱 $2$-伪凹 $CR$ 流形的例子，它们容许甚至不是局部 $CR$ 可嵌入的紧支撑 $CR$ 变形。