关于拉加里亚不等式与超丰富数的研究

我们研究拉加里亚不等式，这是一个等价于黎曼假设的初等准则。通过对调和数进行连续推广，我们证明序列 $B_n=\frac{H_n+e^{H_n}\log(H_n)}{n}$ 对 $n\ge 1$ 严格递增。据此若拉加里亚不等式存在反例，则最小反例必为超丰富数；等价地，只需验证该不等式在超丰富数上的情况。