关于 Robin 不等式与 Kaneko-Lagarias 不等式的研究

Idris Assani; Aiden Chester; Alex Paschal

关于 Robin 不等式与 Kaneko-Lagarias 不等式的研究

数论 2025-08-19 v2

作者: Idris Assani , Aiden Chester , Alex Paschal

摘要

我们提供了 Robin 不等式和 Lagarias 不等式的新的、初等的证明，适用于几乎所有数，包括所有不被素数 $2$ 、 $3$ 、 $5$ 整除的数；所有 primorial 数；给定 $k$ 为自然数，所有形如 $2^kn$ 且 $n\ge1$ 为奇数的足够大的数；以及所有 $21$ -free 整数。此外，我们证明了 Kaneko-Lagarias 不等式对所有自然数成立当且仅当对所有 superabundant 数成立。

关键词

Robin 不等式 Lagarias 不等式 Kaneko-Lagarias 不等式初等证明 superabundant 数 primorial

引用

@article{arxiv.2503.03159,
  title  = {On Robin's Inequality and the Kaneko-Lagarias Inequality},
  author = {Idris Assani and Aiden Chester and Alex Paschal},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2503.03159},
  year   = {2025}
}

备注

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关于 Robin 不等式与 Kaneko-Lagarias 不等式的研究

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关键词

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