Li 黎曼假设判据的一个 sharpening

André Voros

Li 黎曼假设判据的一个 sharpening

数论 2007-05-23 v2 复变函数

作者: André Voros

摘要

我们给出了 Li 黎曼假设判据中所用系数 $\lambda_n$ 的精确与渐近公式。特别地，我们论证了当且仅当该假设为真时，对于 $n \to \infty$ 有 $\lambda_n \sim n(A \log n +B)$ （其中 $A>0$ 与 $B$ 为显式常数）。该方法对更一般的 zeta 或 $L$ -函数也成立。

关键词

黎曼假设 Li 判据 zeta 函数 L-函数渐近公式系数

引用

@article{arxiv.math/0404213,
  title  = {A sharpening of Li's criterion for the Riemann Hypothesis},
  author = {André Voros},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0404213},
  year   = {2007}
}

备注

1 Latex file, 5 pages, submitted to C.R. Acad. Sci. (Paris) S\'er. I. V2: notation corrected in eq.(7); eq.(9) made more precise

Li 黎曼假设判据的一个 sharpening

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