Li 黎曼假设判据的精细化

André Voros

doi:10.1007/s11040-005-9002-8

Li 黎曼假设判据的精细化

数论 2015-06-23 v2 复变函数

作者: André Voros

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摘要

我们给出了用于 Li 黎曼假设判据的系数 $\lambda_n$ 的精确与渐近公式。对于 $n \to \infty$ ,我们得到:若(且仅若)该假设成立,则 $\lambda_n \sim n(A \log n +B)$ (其中 $A>0$ 且 $B$ 显式给出,对更一般的 zeta 或 $L$ -函数情形亦如此);而在相反情形下, $\lambda_n$ 具有非温和的振荡形式。

关键词

Li 判据黎曼假设 zeta 函数 L-函数渐近公式系数 lambda_n

引用

@article{arxiv.math/0506326,
  title  = {Sharpenings of Li's criterion for the Riemann Hypothesis},
  author = {André Voros},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0506326},
  year   = {2015}
}

备注

10 pages, Math. Phys. Anal. Geom (2006, at press). V2: minor text corrections and updated references

Li 黎曼假设判据的精细化

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