论半鞅性质的缺失
概率论
2022-01-25 v2
摘要
本文将对Cinlar等人(1980)中半鞅函数的刻画推广到非马尔可夫情形。我们证明，若半鞅的函数仍为半鞅，则在某些条件下该函数必须具有其为两个凸函数之差的区间。在适当条件下，该性质对随机函数亦成立。作为应用，我们证明了Prokaj等人(2011)中定义的中位数过程不是半鞅。同一过程也出现在Hu和Warren(2000)中，其中提出了半鞅性质的问题但未解决。
引用
@article{arxiv.2011.10347,
title = {On the lack of semimartingale property},
author = {Vilmos Prokaj and László Bondici},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.10347},
year = {2022}
}
备注
26 pages, revised version