论有限半群的不可约表示
表示论
2007-12-20 v2 群论
摘要
Clifford、Munn 和 Ponizovski\u{\i} 的工作用有限半群的最大子群的不可约表示参数化了该半群的不可约表示。Rhodes 和 Zalcstein 以及 Lallement 和 Petrich 后来独立获得了不可约表示的显式构造。所有这些方法都利用了 Rees 定理，该定理在同构意义上刻画了 0-简单半群。在此，我们基于 J. A. Green 的一个引理，提供了 Clifford-Munn-Ponizovski\u{\i} 结果的简短现代证明，这使我们能够避开 0-简单半群理论。这种方法的一个新颖之处在于它适用于任何基环。
引用
@article{arxiv.0712.2076,
title = {On the irreducible representations of a finite semigroup},
author = {Olexandr Ganyushkin and Volodymyr Mazorchuk and Benjamin Steinberg},
journal= {arXiv preprint arXiv:0712.2076},
year = {2007}
}