相对自由 profinite 半群的表示、不可约性与序本原性
群论
2020-09-15 v1
摘要
我们证明，在半群伪簇的某些闭包假设下，由非单元素有限集自由生成的相应相对自由 profinite 半群在其极小理想上忠实作用。作为应用，我们扩展了先前关于半群伪簇的若干不可约性结果的范围，证明它们在有序半群伪簇的格中甚至是不可约的，因此特别地，它们不能由有序半群的真子伪簇生成。我们还证明了 Krohn-Rhodes 复杂度伪簇的更强形式的不可约性，从而解决了 Rhodes 和 Steinberg 提出的一个问题。
引用
@article{arxiv.1509.01389,
title = {Representations of relatively free profinite semigroups, irreducibility, and order primitivity},
author = {J. Almeida and O. Klíma},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.01389},
year = {2020}
}