矩多面体、表示的半群与Kazarnovskii定理
表示论
2010-03-02 v2 代数几何
组合数学
摘要
约化群G的两个表示称为谱等价，如果两者中出现相同的不可约表示。在张量积和谱等价意义下，G的有限维表示的半群是一个相当复杂的对象。我们证明了这个半群的Grothendieck群更易处理，并给出了它在表示的矩多面体方面的描述。作为推论，我们给出了Kazarnovskii定理的一个证明，该定理涉及G中方程组f_1(x) = ... = f_m(x) = 0的解的数量，其中m=dim(G)，每个f_i是G的表示π_i的矩阵元空间中的一个一般函数。
引用
@article{arxiv.1003.0245,
title = {Moment polytopes, semigroup of representations and Kazarnovskii's theorem},
author = {Kiumars Kaveh and Askold G. Khovanskii},
journal= {arXiv preprint arXiv:1003.0245},
year = {2010}
}
备注
16 pages, submitted to Smale Festschrift Vol VII