关于度量空间的双曲化

在本文中，我们证明了若度量空间 $(Z,d)$ 是 $PT_{0}$ 的，则由 Z.Ibragimov 定义的度量空间 $(Z\setminus M,u_Z)$ 是渐近 $PT_{-1}$ 的，其中 $M$ 是 $Z$ 的非空闭真子集。其次，基于度量 $u_Z$，我们在集合 $Z\setminus M$ 上定义了一种新型度量 $k_{z}$，并证明了新的度量空间 $(Z\setminus M,k_{Z})$ 也是渐近 $PT_{-1}$ 的，且无需假设度量空间 $(Z,d)$ 具有 $PT_{0}$ 性质。