关于局部环的最高 Lyubeznik 数

设 $A$ 是一个包含域的 $d$ 维局部环。我们将证明最高 Lyubeznik 数 $\lambda_{d,d}(A)$（定义于 \cite{l1}）等于与 $B$ 相关的 Hochster-Huneke 图（定义于 \cite{hh}）的连通分支数，其中 $B=\hat{\hat{A}^{sh}}$ 是 $A$ 的完备化的严格 Hensel 化之完备化。这在特征 $p>0$ 的情形下由 Lyubeznik 证明。我们的陈述与证明是与特征无关的。