论相对论性氢原子的隐藏对称性

证明了在外库仑场中的狄拉克方程具有由 31 个算符确定的对称性,这些算符构成 31 维代数。找到了洛伦兹群 SO(1,3) 代数的两种不同费米子实现。也找到了该代数的两种不同玻色子实现。上述所有代数的生成元均与外库仑场中狄拉克方程的算符对易,因此确定了该狄拉克方程的不变代数。从而,我们近期论文中证明的自由旋量场狄拉克方程的自旋 s=(1,0) 玻色对称性在此被推广至与外库仑场相互作用的狄拉克方程。相对论性氢原子由此类狄拉克方程建模。我们能够为相对论性氢原子证明来自我们关于非相互作用旋量场论文的费米子与玻色子对称性。新的对称算符基于我们近期论文中发现的 Clifford 与 SO(8) 代数的新 gamma 矩阵表示而得到。隐藏对称性在正则 Foldy–Wouthuysen 表示与协变狄拉克表示中均被发现。在 Foldy–Wouthuysen 表示中简单而优美的对称算符,在狄拉克模型中变为非局域的。