关于海因-博尔 property 与最小包围球
计算几何
2025-03-05 v2 度量几何
摘要
本文给出一种证明：在具有海因-博尔 property 的度量空间上，最小半径球始终是 LP type。此外，我们证明弱度量空间（即无对称性的空间）在固定测距方向后，也具备此 property。借此，我们证明最小半径球问题在 Hilbert 度量与 Thompson 度量以及 Funk 弱度量中均为 LP type。为此，我们给出一种证明：Thompson 度量诱导的拓扑与 Hilbert 一致。我们提供了在 Hilbert 度量中计算最小半径球的显式 primitive。
引用
@article{arxiv.2412.17138,
title = {On The Heine-Borel Property and Minimum Enclosing Balls},
author = {Hridhaan Banerjee and Carmen Isabel Day and Megan Hunleth and Sarah Hwang and Auguste H. Gezalyan and Olya Golovatskaia and Nithin Parepally and Lucy Wang and David M. Mount},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.17138},
year = {2025}
}