关于双曲语格中等周形状与等周常数的最小性
组合数学
2026-05-08 v4 代数拓扑
群论
数论
概率论
摘要
我们完全刻画了在由正 边形瓦片组成且顶点度为 的双曲语平面正式图所构成的双曲语格中具有最小周长的有限形状集合。具体而言，我们证明了该集合中形状的周长与面积（即顶点数）之比收敛于 Häggström-Jonasson-Lyons 所计算的等周常数。事实上，我们通过层次构造而非组合层的球体将实现该等周常数对于任意固定顶点数的情形。
引用
@article{arxiv.2504.14080,
title = {On minimal shapes and isoperimetric constants in hyperbolic lattices},
author = {Matteo D'Achille and Vanessa Jacquier and Wioletta M. Ruszel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.14080},
year = {2026}
}
备注
21 pages, 21 figures