双曲曲面极小叶状结构的叶拓扑
几何拓扑
2022-02-03 v2 动力系统
摘要
我们构造由双曲曲面构成的极小叶状结构，其一般叶为圆盘，并包含任意给定的曲面族，且对出现的曲面拓扑有精确控制。该叶状结构通过曲面的有限覆盖塔构造，为此我们需要发展剩余有限性的一个相对版本，其本身可能具有独立意义。建立该剩余有限性相对版本的主要步骤是获得对曲面第二合围（second systole）有控制的有限覆盖，此部分在附录中完成。在 companion paper 中，处理了其他一般叶的情形。
引用
@article{arxiv.1906.10029,
title = {Topology of leaves for minimal laminations by hyperbolic surfaces},
author = {Sébastien Alvarez and Joaquín Brum and Matilde Martínez and Rafael Potrie},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.10029},
year = {2022}
}
备注
With an appendix by the authors and Maxime Wolff. 43 pages. 11 figures. Final version. To appear in Journal of Topology