极小面积度量的管道连接

我们研究在带孔黎曼曲面上，所有非平凡同伦闭曲线长度大于或等于 $2\pi$ 条件下的极小面积度量。通过构造可容许度量的形变，我们建立了极小面积度量的必要条件以及 Beurling 极值度量准则的部分逆命题。我们显式构造了不来自二次微分的新的极小面积度量。在物理动机驱动的极小面积度量存在性假设下，我们证明了在孔周围存在等距于周长为 $2\pi$ 的平坦半无限圆柱的邻域，从而允许在孔周围定义正则复坐标。具有极小面积度量的曲面的管道连接被证明会在所得曲面上诱导一个极小面积度量。这意味着极小面积弦图定义了一个一致的量子闭弦场论。