最小包含球问题与最小相交球问题:解的存在性与唯一性
最优化与控制
2012-01-04 v2
摘要
本文研究如下问题:给定赋范空间中有限个非空闭子集,求包含所有这些集合的最小半径球,以及求与所有这些集合相交的最小半径球。这些问题可视为 Sylvester 于 19 世纪提出的最小包含圆问题的推广形式,后者要求在平面中包含给定有限点集的最小半径圆。本文将重点研究每个问题最优解存在性与唯一性的充分条件,而最优性条件与数值实现的研究将在后续工作中展开。
引用
@article{arxiv.1111.1280,
title = {The Smallest Enclosing Ball Problem and the Smallest Intersecting Ball Problem: Existence and Uniqueness of Solutions},
author = {Boris S. Mordukhovich and Nguyen Mau Nam and Cristina Villalobos},
journal= {arXiv preprint arXiv:1111.1280},
year = {2012}
}