关于在球的交集中最大化到给定点距离问题 II
最优化与控制
2023-07-26 v1 计算几何
摘要
本文考虑在球的交集中最大化到给定固定点距离的问题。已知在一般情况下该问题是 NP 完全的，因为任何子集和问题都可通过求解球的交集中到凸包内某点的距離最大化问题来解决。总体背景为：文献[1]指出，当给定点位于球心凸包外部时，存在一个总能求解该最大化问题的多项式算法。自然的问题是，对于凸包内部的点是否存在多项式算法。本文在略强的条件下证明了先前论文[1]中提出的一个猜想。所证猜想为位于凸包面上的点给出了多项式算法，并表明此类点与该点为中心、半径足够小的球内所有点共享同一个最大化点，从而也包含了球心凸包内部的点。
引用
@article{arxiv.2307.13015,
title = {On Maximizing the Distance to a Given Point over an Intersection of Balls II},
author = {Marius Costandin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.13015},
year = {2023}
}