关于泛阿贝尔簇的高度
数论
2025-02-11 v2 代数几何
摘要
在本文中，我们将 X. Yuan 和 S. W. Zhang 开发的拟射影簇上 adelic 除子的算术相交理论进行扩展，以涵盖既非 nef 也不可积的某些 adelic 算术除子。用于此扩展的关键概念是 T. Darvas、E. Di Nezza 和 C. H. Lu 引入的相对有限能量。作为应用，我们证明了赋予不变 Hermitian 度量的泛阿贝尔簇上的 Siegel--Jacobi 形式线丛是不可积的，但我们使用新的扩展计算了其算术自相交数。本文中开发的技术可应用于许多其他情况，如混合 Shimura 簇或带标记稳定曲线的模空间。
引用
@article{arxiv.2403.11745,
title = {On the height of the universal abelian variety},
author = {José Ignacio Burgos Gil and Jürg Kramer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.11745},
year = {2025}
}