阿贝尔方案与群子方案的交叉子varieties

本文我们建立了以下阿贝尔 variety 上的家族版本的 Habegger 有界高度定理：具有 Gao 的 $t^{\mathrm{th}}$ 退化轨迹移除后，与所有相对维数至多为 $t$ 的平坦群子方案相交，给出的集合具有有限的总高度。我们的主要工具包括 Ax--Schanuel 定理以及 Yuan--Zhang 所发展的 adelic 线束的交叉理论。作为两个应用，我们将 Silverman 的专化定理推广到更高维的 base 上，并建立一个关于 Zhang ICM 猜想的有界高度结果。