阿贝尔簇上典范高度的特殊化

给定一个整体域上拟射影光滑曲线 $T^0$ 上的阿贝尔簇族以及一般纤维上的一个点 $P$，我们证明 $P_t$ 沿每条纤维的 Néron-Tate 典范高度 $h_{X_t}(P_t)$ 恰好等于一个 Weil 高度 $h_{\overline M}(t)$，该高度由包含 $T^0$ 的唯一光滑射影曲线 $T$ 上的一个 adelic 度量化线丛 $\overline M$ 给出。作为一个推论，我们证明张寿武关于 $P$ 的小高度特殊化有限性的一个猜想等价于 $\overline M$ 是大的。