$\ell$-进上同调中 Frobenius 特征值的整除性

v2：对于定义在含 $q$ 个元素的有限域上的射影簇，我们证明作为代数整数，几何 Frobenius 作用于 $\ell$-进上同调的特征值在中维之外的 $q$-整除性高于已知结果。这同时 sharpen 了 Deligne 的整性定理与第一作者及 N. Katz 证明的上同调整除性定理。对于复维数超出中维的复簇，我们证明了类似的 Hodge 层级下界，改进了该方向上的早期结果。我们讨论了仿射情形。前一版本在此处存在漏洞。我们感谢 Dingxin Zhang 指出该问题。