论、围绕及超越弗罗贝尼乌斯关于可除代数的定理
环与代数
2019-12-18 v1
摘要
弗罗贝尼乌斯定理指出，除实数域与复数域外，四元数代数 是唯一的有限维实可除代数。我们首先给出该定理的一个简短初等证明，进而通过（左）理想的维数刻画包含 的拷贝、包含 的拷贝或一对反交换可逆元素的有限维实代数，最后考虑模理想提升代数元素的问题。
引用
@article{arxiv.1912.07846,
title = {On, Around, and Beyond Frobenius' Theorem on Division Algebras},
author = {Matej Brešar and Victor S. Shulman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.07846},
year = {2019}
}