周期域上代数子簇的整点：从数域到有限生成域
代数几何
2021-05-12 v4 数论
摘要
我们证明，对于具有拟有限周期映射的簇，S-整点的有限性（相应地，非Zariski稠密性）意味着在所有特征为零的Z-有限生成整环上的点具有有限性（相应地，非Zariski稠密性）。我们的证明依赖于Deligne、Griffiths、Schmid以及Bakker-Brunebarbe-Tsimerman在Hodge理论中的基础结果。我们给出对Shimura簇、局部对称簇、射影空间中光滑超曲面的模空间以及阿贝尔簇中光滑除子的模空间的直接应用。
引用
@article{arxiv.1907.13536,
title = {Integral points on algebraic subvarieties of period domains: from number fields to finitely generated fields},
author = {Ariyan Javanpeykar and Daniel Litt},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.13536},
year = {2021}
}
备注
14 pages. Rewrote introduction. Updated bibliography. Added new application (Theorem 1.2). Comments more than welcome!