阿德尔克线丛的全局 pluripotential 理论
代数几何
2025-07-15 v1 数论
摘要
本文将 Yuan-Zhang 和 Song 关于准射影算术变数上阿德尔克线丢的近期工作，与 Pille-Schneider 在全Berking空间上的全局pluripotential 理论的最新进展联系起来。具体而言，我们在准射影算术变数上的阿德尔克线丢子类别与其Berking analytification 上的线丢子类别之间建立了等价性，这些线丢子配备有连续plurissubharmonic 度量。我们还提供了该等价性的若干应用。例如，我们将 Pille-Schneider 关于射影算术变数上分析射影的单值域上Monge-Amp\`ere 测度族的构造推广到准射影范畴。借助这一构造，我们提供了一种关于在平凡值域上的非退化子变量的新描述，这涉及Monge-Amp\`ere 测度。最后，我们定义了准射影算术变数分析射影上的Monge-Amp\`ere 测度。
引用
@article{arxiv.2507.10410,
title = {Global pluripotential theory for adelic line bundles},
author = {Jackson S. Morrow},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.10410},
year = {2025}
}
备注
29 pages; comments very welcome!