关于分级理想幂的 $h$-向量

Seyed Shahab Arkian; Amir Mafi

关于分级理想幂的 $h$-向量

代数几何 2017-04-24 v2 交换代数

作者: Seyed Shahab Arkian , Amir Mafi

摘要

设 $S=K[x_1,\ldots,x_n]$ 为域 $K$ 上的多项式环，并设 $I\subset S$ 为一个分级理想。研究表明，对于 $k \gg0$ ， $I^k$ 的后设数 (postulation number) 由 $k$ 的线性函数界定；若 $I$ 由单一次数生成，则其为 $k$ 的线性函数。通过利用 $h$ -向量与 $I^k$ 的高阶迭代 Hilbert 系数之间的关系，证明了只要 $I$ 由单一次数生成， $I^k$ 的 Hilbert 系数 $e_i(I^k)$ 对于 $k \gg 0$ 均为多项式。

关键词

分级理想 $h$-向量 Hilbert 系数后设数理想的幂多项式环

引用

@article{arxiv.1704.05601,
  title  = {On the $h$-vectors of the powers of graded ideals},
  author = {Seyed Shahab Arkian and Amir Mafi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1704.05601},
  year   = {2017}
}

备注

This paper has been withdrawn by the author. There is some errors in references and we want to add some additional results

关于分级理想幂的 $h$-向量

摘要

关键词

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