Hilbert系数的限制给出graded域的深度

Cheng Meng

Hilbert系数的限制给出graded域的深度

交换代数 2025-01-15 v1

作者: Cheng Meng

摘要

本文证明：若 $P$ 为标准graded多项式环 $S$ 中的齐次素理想，且 $\dim(S/P)=d$ ，当 $s \leq d$ 时，将 $s$ 个一般线性形式接入该素理想会使 $(d-s)$ 次Hilbert系数增加1，则 $\text{depth}(S/P)=s-1$ 。该判据还能告诉我们关于素理想在多项式环中一般初始ideal的可能限制。

关键词

Hilbert系数 graded域深度齐次素理想一般初始ideal

引用

@article{arxiv.2501.07829,
  title  = {Restrictions on Hilbert coefficients give depths of graded domains},
  author = {Cheng Meng},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2501.07829},
  year   = {2025}
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Hilbert系数的限制给出graded域的深度

摘要

关键词

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