关于格点薛定谔算子的基态
谱理论
2023-12-14 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们证明了格点薛定谔算子在任意维度下存在零能束缚态的充要条件。这两个判据是精确且互补的，并且关键性地依赖于势能的维度和渐近行为。该方法依赖于一个也被证明的离散版本的Agmon比较原理。我们的结果代表了由D. Hundertmark、M. Jex和M. Lange在连续情形下获得的近期判据的离散版本[《Forum Mathematics, Sigma》第11卷（2023）]。
引用
@article{arxiv.2312.08081,
title = {On the ground state of lattice Schr\"{o}dinger operators},
author = {Michal Jex and František Štampach},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.08081},
year = {2023}
}
备注
20 pages