临界处的量子系统：束缚态的存在性、临界势与维度
数学物理
2023-11-01 v2 math.MP
摘要
量子系统的关键性质之一是束缚态的存在性。虽然零以下（即本质谱以下）特征值的存在性已被充分理解，但在本质谱边缘处零能量束缚态的情形则远未被理解。我们给出薛定谔算子具有零能量束缚态的充要条件。我们的尖锐判据表明，零能量基态的存在与不存在强烈依赖于维度以及势的渐近行为。在维度四存在谱相变，其为临界维度。
引用
@article{arxiv.2107.14128,
title = {Quantum Systems at the Brink: Existence of Bound States, Critical Potentials and Dimensionality},
author = {Dirk Hundertmark and Michal Jex and Markus Lange},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.14128},
year = {2023}
}
备注
30 pages