量子混沌及其演化的动力学阶段

通常，开放量子力学系统中不可逆性的原因是与由无穷多个自由度组成的热库的相互作用。系统中的不可逆性是由于对所有可能的环境状态实现进行平均而出现的。但是，对于具有少数自由度的开放量子力学系统，情况要复杂得多。如果外部扰动只是一个没有随机特征的绝热力，我们是否仍然期望不可逆性？这个问题尚不清楚。这是我们在本综述论文中要解决的主要问题。我们证明，在具有少数自由度的混沌量子力学系统中，不可逆性形成的关键点是能谱的复杂结构。我们将考虑具有参数依赖能谱的量子力学系统。特别地，我们研究了Mathieu-Schrödinger方程的能谱。能谱的结构非常非平凡，由非简并态和简并态的区域组成，这些区域被分支点彼此分隔开。