连续0<D<∞维数中束缚态的存在性
高能物理 - 理论
2009-11-07 v2 量子物理
摘要
在现代基础理论中，人们会考虑更高维数，通常是在可以写成薛定谔方程的背景下。因此，不同维数下束缚态的能量学是值得关注的。通过考虑连续D维中的量子方势阱，我们证明了对于0<D≤2，总是存在一个束缚态。这种束缚在D→0时是完全的，在D→2_-时是指数小的。对于D>2，总是需要有限尺寸的势阱才能存在束缚态。这个尺寸随着D的增大而像D^2一样增长。通过添加适当的角动量尾部，可以获得一个火山型的零能束缚态。
引用
@article{arxiv.hep-th/0106233,
title = {Existence of Bound States in Continuous 0<D<\infty Dimensions},
author = {Michael Martin Nieto},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/0106233},
year = {2009}
}
备注
15 pages, 5 figures. Section added on square-well volcanos in arbitrary dimensions