黎曼索伯列夫最佳常数的几何依赖性
微分几何
2008-08-11 v2 偏微分方程分析
摘要
本文关注与 AB 计划相关的第二个黎曼 L^p-索伯列夫最佳常数 B_0(p,g) 对几何的连续性。确切地说，对于 1 <= p <= 2，我们证明了 B_0(p,g) 在 C^2-拓扑下关于 g 是连续依赖的。此外，对于 p = 2，该拓扑是尖锐的。基于这一讨论，我们推导了关于极值函数的一些存在性和 C^0-紧性结果。
引用
@article{arxiv.0708.2376,
title = {On the geometric dependence of Riemannian Sobolev best constants},
author = {Ezequiel R. Barbosa and Marcos Montenegro},
journal= {arXiv preprint arXiv:0708.2376},
year = {2008}
}
备注
19 pages