二维球面闭合测地线的贝西科维奇类型不等式

Talant Talipov

二维球面闭合测地线的贝西科维奇类型不等式

微分几何 2025-06-12 v4

作者: Talant Talipov

摘要

我们证明存在常数 $C > 0$ ，使得对于任意定义在二维球面 $S^2$ 上的黎曼度量 $g$ ，存在两个互不相同的闭合测地线，其长度为 $L_1$ 和 $L_2$ ，满足 $L_1 L_2 \leq C \cdot \operatorname{Area}(S^2, g)$ 。

关键词

测地线不等式黎曼度量球面长度

引用

@article{arxiv.2412.02028,
  title  = {Besicovitch-type inequality for closed geodesics on 2-dimensional spheres},
  author = {Talant Talipov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2412.02028},
  year   = {2025}
}

备注

Major revisions: a new section has been added containing a proof of the general case. Minor corrections have been made to the statement and proof of Theorem 3.1

二维球面闭合测地线的贝西科维奇类型不等式

摘要

关键词

引用

备注

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