关于广义 Lemaitre-Tolman-Bondi 度规：经典敏感性与量子 Einstein-Vaz 壳层

在本文的经典框架中，我们评估了广义 Lemaitre-Tolman-Bondi 度规敏感性的下界。通过线性动力学系统 $L_{\frac{\partial}{\partial\theta}}$、$L_{\frac{\partial}{\partial r}}$ 和 $L_{\frac{\partial}{\partial\phi}}$ 计算出的下界分别为 $-\ln2+\ln|(\dot{R}B)^{2}-(R')^{2}|-2\ln|B|$、$2\ln|\dot{B}|-\ln2$ 和 $-\ln2-2\ln|B|+\ln|(\dot{R}^{2}B^{2}-R'^{2})\sin^{2}\theta-B^{2}\cos^{2}\theta|$。我们还表明，通过 $L_{\frac{\partial}{\partial t}}$ 得到的敏感性和低敏感性均为零。在量子框架中，我们分析了 Einstein-Vaz 壳层的性质，这是 Vaz 在 2014 年讨论的源自 Lemaitre-Tolman-Bondi 模型的量子引力坍缩的最终结果。事实上，Vaz 表明，只有结合 Wheeler-DeWitt 方程的两个独立且完整的解，才能获得持续坍缩至奇点的结果。禁止这种组合自然会导致物质在量子坍缩过程中凝聚在 Schwarzschild 表面上。以此方式，一个全新的黑洞 (BHs) 框架应运而生。Vaz 的方法也与 Einstein 在 1939 年提出的将坍缩粒子局域化在薄球壳内的想法一致。在此，遵循我们其中一人 (CC) 的方法，我们通过类 Schrödinger 方法推导了黑洞的质量和能谱，进一步支持了 Vaz 的结论：引力坍缩的最终结果不是一个被事件视界覆盖的时空奇点，而是一个本质上的量子物体，即一颗极度致密的“暗星”。这颗“引力原子”并非由任何简并压支撑，而是由量子引力支撑，正如普通原子由量子力学支撑一样。最后，我们讨论了 Einstein-Vaz 壳层的时间演化。